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Die vorliegende Einfuhrung in Optimierungsverfahren mit Differen tialgleichungen als Nebenbedingungen ist aus einem Vorlesungszyklus entstanden, den ich gemeinsam mit S. Reg e n b erg im Oktober 1966 im "Brennpunkt fur Navigation" der Technischen Universiti:it Ber lin auf Anregung von Professor Dr.-Ing. E. R 0 ~ g e r und Privat Dozent Dr.-Ing. H. Z e hIe gehalten und spater im Rahmen eines Lehrauftrages der Technischen Universitat Berlin fortgesetzt habe [75] . Der Band bildet eine gewisse Erganzung zu der sehr ausfuhrlichen und schonen Behandlung der klassischen Variationsrechnung durch P. Fun k [11] und der Darstellung der linearen und nichtlinearen Programmierung durch L. Colla t z und W. Wet t e r 1 i n g [7], die in den letzten Jahren im Springer-Verlag erschienen sind. Es werden ausgehend von dem in den drei~iger Jahren dieses Jahrhun derts gegebenen Zugang zur Variationsrechnung von C. Car a t h e o d 0 r y [6] im wesentlichen Verfahren behandelt, die erst nach 1950 entstanden sind. Inhaltsverzeichnis I. Grundlagen.- 1. Übersicht über die zu erörternden Verfahren und ihre Zusammenhänge.- 2. Allgemeine Skizzierung der Variationsrechnung.- II. Indirekte Verfahren.- 1. Das Pontryaginsche Maximumprinzip.- 2. Anpassung der Variationsrechnung an die neueren Aufgabenstellungen.- 3. Numerische Losung des Randwertproblems für Systeme gewöhnlicher, nichtlinearer Differentialgleichungen.- III. Direkte Verfahren.- 1. Gradientenverfahren 1. Ordnung.- 2. Verallgemeinerungen des Gradientenverfahrens 1. Ordnung und verwandte Verfahren.- 3. Das Bellmansche Verfahren des dynamischen Programmierens .- 1. Bücher.- 2. Aufsätze.- 3. Übersichten.- 4. Anmerkungen zur Literatur.
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Optimierungsverfahren, H. Tolle
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- 1971
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