Walter Bühler Ordine dei libri

Aristoxenos steht neben Pythagoras am Anfang der gemeinsamen Geschichte von Musik und Mathematik. Von der Antike bis Werckmeister verfolgt das Buch an exemplarischen Quellen konsequent beide Strömungen, wobei rechnerische Details einbezogen werden. Bekannte historische Werke der Musiktheorie erscheinen so in einem ungewohnten Licht.

Das interdisziplinär konzipierte Rechenkompendium bietet einen Überblick über die quantitativen Aspekte von musikalischen Intervallen, die im Laufe der Geschichte diskutiert worden sind. Für die mathematische Beschreibung des historischen Materials wird unter den möglichen Modellen bevorzugt das aristoxenische Treppenmodell verwendet, weil es größere Anschaulichkeit mit einem engeren Bezug zu musikalischen Sachverhalten verbindet. Die Betrachtung der diatonischen Struktur und der Notation im Liniensystem führt zunächst auf den Begriff der Stimmung. Der diatonische Algorithmus, der nach Ideen von Leibniz und Henfling mit Kettendifferenzen formuliert wird, garantiert schließlich ein systemübergreifendes Verfahren zur Gewinnung von Stimmungen in konsonanzbasierten Intervallsystemen.

Wie haben sich Naturwissenschaftler des 17. und 18. Jahrhunderts – darunter Newton, Leibniz und Euler – mit musikalischen Fragen beschäftigt? Die junge Physik tritt damals neben die Mathematik, welche seit der Antike eng mit der musikalischen Elementarlehre verbunden ist. Auf seinem interdisziplinären Ausflug in die Wissenschaftsgeschichte stellt das Buch bekannte und unbekannte Quellen vor, deren mathematischer Gehalt in die Betrachtung einbezogen wird. Ausgehend vom Primat der Musik und von der leibnizianischen Idee der harmonischen Gleichungen wird für die Darstellung der vielgestaltigen Theorieansätze ein einheitlicher Hintergrund konstruiert, welcher das historische Verhältnis zwischen Mathematik und Musik aus aristoxenischer und weniger aus pythagoreischer Perspektive beleuchtet.