Stefan Hildebrandt Libri

Seifenblasen und andere Minimalflächen - genau besehen von 2 Mathematikern

Das vorliegende Lehrbuch ist als Leitfaden für eine zwei- oder dreisemestrige Analysis-Vorlesung gedacht und richtete sich an Studierende der Mathematik und Physik sowie an mathematisch interessierte Studierende der Informatik und der exakten Wissenschaften. Ausführliche Beweise und Erläuterungen sowie zahlreiche Beispiele und interessante Übungsaufgaben eignen es sehr gut für das mathematische Selbststudium. Ein klarer und übersichtlicher Aufbau und eine geschickte Gliederung des Stoffes ermöglichen, das erste Studium auf Kernbereiche zu beschränken. Dem Dozenten werden vielfältige Möglichkeiten geboten, je nach Art der Vorlesung verschiedene Schwerpunkte zu setzen und geeignete Wege zur Darstellung des Stoffes zu wählen. Geometrische Intuition und historische Motivation in Verbindung mit einer maßvollen Abstraktion kennzeichnen diese moderne Einführung in die Analysis.

Während meines Studiums an der Technischen Universität Berlin arbeitete ich für ein Unternehmen, das sich auf Rohrleitungsbau und verwandte Verfahren spezialisiert hat. Nach einem Schadensfall an einem Widerlager entstand die Fragestellung zur maximalen Presskraft, die ein Widerlager aufnehmen kann, die ich in meiner Diplomarbeit untersuchen wollte. Im ersten Kapitel erläutere ich das Prinzip des Rohrvortriebs, unterteilt in nichtsteuerbare und steuerbare Verfahren, und beschreibe die Ausführungsmöglichkeiten der Pressbaugruben sowie der Widerlagerkonstruktion anhand von Beispielen. Das zweite Kapitel enthält eine Literaturstudie zu Nachweisverfahren eines Pressenwiderlagers, in der ich eine Beispielbaugrube mit homogenen Bodenverhältnissen analysiere. Im dritten Kapitel führe ich eine Berechnung der Beispielbaugrube mit der Finite Elemente Methode durch, wobei ich das FE-Programmsystem ANSYS nutze. Die Ergebnisse werden durch farbige Isoflächendarstellungen und separate Biegelinien sowie Erddruckkurven veranschaulicht. Eine Parameterstudie im vierten Kapitel untersucht den Einfluss verschiedener Berechnungsgrößen, wie das Trägheitsmoment und die Modellierung des Bodens als linear elastisch - ideal plastisches Material. Der abschließende Vergleich der Ergebnisse der Literaturstudie mit den FE-Analyse-Daten ermöglicht eine Bewertung der Nachweisverfahren. Im letzten Kapitel wird eine Schadensfallsimulation an einem Widerl