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Grenzen der Mathematik

Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik

Autori

Dirk Hoffmann

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419pagine
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Ist die Mathematik frei von Widerspruchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es moglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verbluffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entfuhrt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Godel schen Unvollstandigkeitssatze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthalt zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Losungen auf der Website zum Buch). Fur die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Lob erweitert.