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Die 'Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie' stellt den Auftakt zu Bolzanos umfassendem Programm zur Neugestaltung der Geometrie und Mathematik dar. Er lehnt traditionelle Konzepte wie Bewegung und Ebene ab und präsentiert Beweise für grundlegende Lehrsätze über Dreiecke und Parallellinien, die auf seiner neuartigen Theorie der geraden Linie basieren. Zudem behandelt er in den 'Beyträgen zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik' die Natur und Klassifikation der Mathematik, wobei er eine abstrakte Definition als Wissenschaft formuliert, die sich mit allgemeinen Gesetzen beschäftigt.
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Bernard Bolzano Gesamtausgabe / Reihe I: Schriften. Band 1: Mathematische Schriften 1804-1810, Bernard Bolzano
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- 2019
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