Elementarmathematik in moderner Darstellung

Autori

• Lucienne Félix

Parametri

• 604 pagine
• 22 ore di lettura

• Matematica

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InhaltsverzeichnisErster Teil: Fundamentale Strukturen.I. Begriffe und Symbole der Mengenlehre. Operationen.II. Die Zahlen.III. Vektorräume.IV. Abbildungen von Mengen aufeinander, Punkttransformationen, reelle Funktionen.V. Einführung in die metrische Geometrie.VI. Boole-Algebra auf Mengen. Maße. Wahrscheinlichkeiten.Zweiter Teil: Arithmetik und Algebra.Erster Abschnitt: Zahlentheorie.I. Die ganzen Zahlen.II. Brüche. Rationale Zahlen. Dezimalzahlen.III. Reelle Zahlen.Zweiter Abschnitt: Algebraische Ausdrücke. Die Auflösung von Gleichungen.I. Polynome. Gebrochene rationale Funktionen.II. Die Auflösung von Gleichungen.Dritter Teil: Analysis.I. Verhalten der reellen Funktionen im Großen.II. Lokales Verhalten der Funktionen.III. Vom lokalen zum globalen Verhalten der Funktionen.IV. Graphen.V. Anwendungen der allgemeinen Sätze.VI. Integralfunktionen.VII. Die komplexen Zahlen.Vierter Teil: Die Geometrien.Erster Abschnitt: Affine und projektive Geometrie.I. Affine Geometrie.II. Grundbegriffe der projektiven Geometrie.Zweiter Abschnitt: Metrische Geometrien.I. Euklidische metrische Geometrie.II. Die Inversion. Elemente der kreistreuen Geometrie.III. Grundbegriffe der nichteuklidischen metrischen Geometrien.Dritter Abschnitt: Die Kegelschnitte.Syntax: die Ordnung der Quantoren.Allgemeines über Mengen.Über die Menge der natürlichen Zahlen.Über Quadratwurzeln.Beispiel einer endlichen Gruppe.Beispiele von Ringen.Polynome und Polynomfunktionen.Der Begriff der Konvexität einer Teilmenge.Systeme numerischer Ungleichungen: Lineare Programmierung.Mengen, die von einem Parameter abhängen.Übungen zur affinen und projektiven Geometrie.Bemerkungen über den Begriff der Umkehrung (des Kehrsatzes).Anmerkungüber die Lösung von Problemen.Wiederholung der Kinematik und Übungen dazu.Mathematische Prinzipien der Zweitafelprojektion.

Lingua: Tedesco

Pubblicato: 1969

(In brossura)