Wolfram Neutsch Libri

I-XIV -- Volume 1: Theory -- 0. Introduction -- A. Foundations. -- 1. Historical development of the coordinate concept -- 2. Notation and conventions -- B. Geometry. -- 3. Manifolds -- 4. Riemannian spaces -- 5. Applications to physics -- 6. Complex analysis -- 7. Projective Geometry -- C. Rotations. -- 8. Orthogonal groups -- 9. Linear transformations of complex spaces -- 10. Quaternions -- 11. Octaves -- 12. Hopf mappings -- 13. Spinors -- 14. Lorentz transformations -- 15. Coxeter groups -- 16. Invariant rings of finite Weyl groups -- 17. Basic invariants -- Volume 2: Applications -- E. Lattices. -- 18. Elliptic functions and modular forms -- 19. Euclidean lattices -- 20. Linear codes -- 21. The Leech lattice -- F. Spheres. -- 22. Harmonic functions -- 23. Spherical surface functions -- 24. Lattice integration -- 25. Spherical designs -- G. Coordinate systems. -- 26. Linear and reducible coordinates -- 27. Three-dimensional Stackel coordinates -- 28. Confocal Coordinates -- 29. Gauß-Krüger Coordinates -- 30. Coordinates for special applications -- H. Tables. -- Calculation and organization of the tables -- Coordinates in R2 -- Coordinates in R3 -- Coordinates in R4 -- Appendix. References -- Appendix. Index

KlappentextDieses Werk widmet sich ausführlich den mathematischen Grundlagen und praktischen Anwendungen von Koordinatensystemen. Es erleichtert die oft mühevolle Umrechnung von einem Koordinatensystem ins andere. Nach der Erörterung der theoretischen Grundlagen des Koordinatenbegriffs werden spezielle Parametrisierungen diskutiert. Es werden verschiedene Anwendungen in der Physik (z. B. Drehimpulse, Spinoren, Lorentztransformationen), Geodäsie (Soldnerparamater, Gauß-Krüger-Koordinaten) und in anderen naturwissenschaftlichen Bereichen behandelt. Daneben sind auch Aspekte der reinen und angewandten Mathematik berücksichtigt, darunter einige neue Verfahren zur numerischen Integration, die die bislang bekannten an Genauigkeit übertreffen. Der praktische Einsatz wird durch Einzeldarstellungen vieler spezieller Koordinatentypen und durch umfangreiche Tabellen erleichert. In diesen finden sich u. a. Umrechnungsformeln, Metrikkoeffizienten, Christoffelsymbole sowie die Standarddifferentialoperatoren (grad, div, rot, Laplace).