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Matematica e ragionamento plausibileSerie
Questa serie approfondisce l'arte del ragionamento plausibile, in cui intuizione e congettura svolgono un ruolo cruciale nella risoluzione dei problemi. Esplora come un'ipotesi efficace possa spesso superare i metodi strettamente deduttivi per trovare soluzioni. Viene posta enfasi sull'induzione e sull'analogia, esaminando varie sfide matematiche ed evidenziando i processi di pensiero che portano alle risposte. La raccolta stimola la curiosità e promuove il pensiero inventivo attraverso problemi coinvolgenti.
Focusing on the art of plausible reasoning, this guide emphasizes the significance of intuition and guesswork in problem-solving, particularly within mathematics. Professor Polya illustrates how effective guessing can often surpass strict deductive methods in finding solutions. The first volume delves into induction and analogy, exploring various mathematical challenges while highlighting thought processes that lead to solutions, identifying common pitfalls, and discussing proof techniques. Engaging problems stimulate curiosity and foster inventive thinking.
InhaltsverzeichnisWinke an den Leser.XII. Die nächstliegenden Strukturen.1. Verifizierung einer Konsequenz.2. Sukzessive Verifizierung mehrerer Konsequenzen.3. Verifizierung einer unwahrscheinlichen Konsequenz.4. Folgerung auf Grund von Analogie.5. Vertiefung der Analogie.6. Nuancierte Folgerung auf Grund von Analogie.Aufgaben und Bemerkungen zu Kapitel XII, 1–14. [14. Induktive Folgerung aus erfolglosen Bemühungen.].XIII. Weitere Strukturen und erste Zusammenhänge.1. Untersuchung einer Konsequenz.2. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.3. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.4. Logische Termini.5. Logische Zusammenhänge zwischen Schemata plausibler Folgerung.6. Nuancierte Folgerung.7. Tafel.8. Kombination einfacher Schemata.9. Folgerung auf Grund von Analogie.10. Folgerung mit Zusatzbedingung.11. Über sukzessive Verifizierungen.12. Über Konkurrenzvermutungen.13. Über gerichtliche Beweise.XIV. Zufall, die immer gegenwärtige Konkurrenzvermutung.1. Zufallsartige Massenerscheinungen.2. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.3. Anwendung des Urnenschemas.4. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Statistische Hypothesen.5. Direktes Voraussagen von Häufigkeiten.6. Erklärung beobachtbarer Erscheinungen.7. Die Beurteilung statistischer Hypothesen.8. Die Wahl zwischen verschiedenen statistischen Hypothesen.9. Die Beurteilung nichtstatistischer Hypothesen.10. Die Beurteilung mathematischer Vermutungen.XV. Die Wahrscheinlichkeitsrechnun
