Jörg Härterich Libri

Für das Hansekolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik gab es 2021 in Bochum gleich zwei Schwerpunkte, die aber durchaus miteinander verbunden sind: „Kompetenzorientiertes digitales Prüfen“ sowie „Herausforderungen und Unterstützung von Studienanfängerinnen vor und nach Corona“. Auch wenn in der Formulierung „während Corona" nicht vorkommt, gab es einige Beiträge, die sich explizit dieser Zeit gewidmet haben, insbesondere hat die Durchführung digitaler Prüfungen während der Corona-Pandemie viele Hochschulen vor große Herausforderungen gestellt. Mit dem Blick nach vorn sind gerade die bewährten Konzepte, die auch die Kompetenzorientierung mitberücksichtigen, von besonderem Interesse. Insgesamt wurden mit den beiden Schwerpunkten vielfältige aktuelle Fragen aus den vergangenen, besonders herausfordernden Semestern aufgegriffen. Der vorliegende Band umfasst 21 Beiträge, darunter einen Hauptbeitrag von Stefanie Rach, Stefan Ufer und Daniel Sommerhoff. Die adressierten Themen zeigen eine große Vielfalt, beispielsweise: • Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen von Studierenden sowie damit verbundene Schwierigkeiten und Lösungsansätze • Anregungen für Sprechanlässe und Berücksichtigung des diskursiven Charakters im Mathematikstudium vor dem Hintergrund einer sprachsensiblen Hochschullehre • Vor- und Brückenkurse als Vorbereitung auf ein mathematikhaltiges Studium, aber auch Unterstützungsangebote in der Studieneingangsphase, etwa in Form eines Orientierungsstudiums • Möglichkeiten zur Gestaltung aktivierender Mathematikvideos sowie Potenziale von Mathematiklernvideos aus der Sicht von Studierenden • Digitale Lernangebote zur Förderung der geometrischen Begriffsbildung oder zum Einsatz in Stochastik-Lehrveranstaltungen • Elektronische Prüfungen etwa mit Blick auf die Effizienz der Prüfungsdurchführung, den didaktischen Mehrwert sowie die Individualisierung des Prüfungsprozesses • Entwicklung affektiver Merkmale, wie Interesse, Selbstwirksamkeitserwartung oder Motivation

Viele Studierende der Ingenieurwissenschaften beklagen, dass sie in Grundlagenvorlesungen zur Mathematik nicht erkennen, wozu sie die Techniken in ihrem Fach benötigen. Das vorliegende Buch zeigt an vier spannenden Anwendungen aus den Bereichen Regelungstechnik, Thermodynamik und Bauphysik, wie Mathematik Antworten auf konkrete Fragen aus dem Ingenieuralltag gibt. Anhand abwechslungsreicher Arbeitsanleitungen führt das Buch Schritt für Schritt vom spannenden Praxisproblem zur Antwort. Die einzelnen Kapitel enthalten hilfreiche Hinweise und ausführliche Lösungen. Alle Projekte wurden an der Ruhr-Universität Bochum mit Studierenden erprobt.

Der dritte Teil dieses Kurses "Mathematik für Physiker" befasst sich mit der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung.Zur Vorbereitung wird kurz die Topologie normierter Vektorräume behandelt.Danach geht es unmittelbar um die Differentiation in normierten Vektorräumen und ihre Anwendungen wie die Taylorentwicklungin mehreren Veränderlichen oder die Suche nach lokalen Extrema einer von mehreren Variablen abhängigen Funktion.Um solche Extrema auch unter Nebenbedingungen bestimmen zu können, geht es dann um das Auflösen von Gleichungen und die Frage, wann durch eine oder mehrere Gleichungen eine Untermannigfaltigkeit definiert wird.Die folgenden Kapitel zu Kurvenintegralen und gewöhnlichen Differentialgleichungen sind jeweils eine kurze Einführung zuzwei Themen, die in der Physik an vielen Stellen auftreten. Die beiden abschließenden Kapitel bilden eine mathematisch gerade noch befriedigende, aber vor allem pragmatische Einführung in das mehrdimensionale Lebesgue-Integral. Die Konstruktion steht hier weniger im Vordergrund als die Integralsätze, die den Erfolg des Lebesgue-Integrals in der Mathematik und Physik ausmachen.

Der zweite Band dieser Lehrbuch-Reihe behandelt die Lineare Algebra, also unter anderem Vektorräume, lineare Abbildungen, Koordinatentransformationen, Determinanten, Eigenwert und die Diagonalisierung von Matrizen. Als Anwendung wird ausführlich die Lösung linearer Differentialgleichungen behandelt.Band 3 zur mehrdimensionalen Analysis erscheint im ersten Quartal 2018.

Mathematik spielt in vielen MINT-Studienfächern in den ersten Semestern eine wichtige Rolle. Wenn Mathematik Ihnen in der Schule schon immer etwas schwerer gefallen ist oder Sie zwischen dem Abitur und Ihrem Studium etwas anderes gemacht haben, kann Ihnen dieses Buch den Einstieg ins Studium erleichtern. Darin werden zu den Themen Rechnen mit Zahlen und Buchstaben, Geometrie, Differential- und Integralrechnung sowie Vektorrechnung und analytische Geometrie viele wichtige Dinge erklärt und in Erinnerung gerufen.