Christian Posthoff Libri

Focusing on the fundamental concepts of logic functions and equations, this book provides a comprehensive exploration crucial to various fields in Computer Science, including Binary Arithmetics, Coding, and Artificial Intelligence. It emphasizes a deep understanding of these concepts while presenting numerical and computer-based solution methods. The text is enriched with relevant applications and examples, offering insights into recent developments and their practical implications in professional settings, making it a valuable resource for students and practitioners alike.

Focusing on practical applications, this book addresses real-world problems in binary logics, particularly in digital circuit design and propositional logics. It includes a free, downloadable software package designed to assist readers in solving exercises, enhancing the learning experience and providing hands-on practice in the subject matter.

Focusing on the advanced concepts of Boolean Algebras, this book delves into the Boolean Differential Calculus (BDC), a robust theory that enhances the foundational principles of the field. It explores the implications and applications of BDC, making it an essential resource for those looking to deepen their understanding of Boolean structures and their complexities.

The Boolean Differential Calculus (BDC) significantly enhances Boolean Algebra by allowing the evaluation of changes in function values, applicable to both individual pairs and entire subspaces. Its efficient implementation in software supports a broad range of applications, particularly in analyzing, synthesizing, and testing digital circuits. Boolean Differential Equations (BDEs), which incorporate BDC elements, extend the concept of Boolean equations by allowing solutions as sets of Boolean functions, thus broadening their application potential across various fields.

Das Buch beginnt mit einer Erklärung der menschlichen Intelligenz und der Beschreibung von Intelligenztests. Die Künstliche Intelligenz, die auf Computerprogrammen beruht, beginnt mit der Dartmouth – Konferenz 1956, an der sich berühmte Informatiker dieser Zeit beteiligten. Diese damit eingeleitete Entwicklung wurde von großen Fortschritten der Kybernetik und der Spieltheorie begleitet.Es folgen Beschreibungen wichtiger Methoden und

Fraktale erlauben eine wissenschaftlich präzise Beschreibung von Natur und Gesellschaft, die mit der klassischen Mathematik nicht möglich war, Die Hausdorff-Dimension und die Bildverarbeitung bieten vor allem in der Biologie, der Astronomie, der Medizin, der Landwirtschaft in Zusammenarbeit mit der Künstlichen Intelligenz neue, bisher nicht für möglich gehaltene Fortschritte. Präzise Voraussagen führen zu einer großen Umstellung in der Wirtschaft und besonders in der Finanzwelt. Selbst die Kunst (Literatur, Musik, Malerei, Bildhauerei) steht vor völlig neuen Chancen.

Inhaltsverzeichnis1. Grundbegriffe.1.1. Mengen, Abbildungen, Funktionen, Sprachen.1.2. Relationen.2. Automaten und Sprachen.2.1. Endliche deterministische Automaten.2.2. Endliche nichtdeterministische Automaten.2.3. Von endlichen Automaten akzeptierte Sprachen.2.4. Kontextfreie Sprachen I.2.5. Kellerautomaten.2.6. Kontextfreie Sprachen II.2.7. Deterministische Kellerautomaten.3. Turing-Maschinen.3.1. Grundbegriffe.3.2. Einige Verallgemeinerungen von Turing-Maschinen.4. Die These von Church und weitere Begriffe der Berechenbarkeit.4.1. Grammatische Berechenbarkeit.4.2. Rekursive Funktionen.4.3. Universelle Turing-Maschinen.4.4. Unberechenbarkeit (was Computer nicht können).5. Einführung in die Komplexitätstheorie.5.1. Programmiersprachen und Numerierungen.5.2. Programm- oder Beschreibungskomplexität.5.3. Berechnungskomplexität.5.4. Komplexitätsmaße für Turing-Maschinen: Ein Überblick.5.5. Das P=NP-Problem.Anhang: Einführung in die Logik.Literatur.Register.