Gene H. Golub Libri

This book concerns modern methods in scientific computing and linear algebra, relevant to image and signal processing. For these applications, it is important to consider ingredients such as: (1) sophisticated mathematical models of the problems, including a priori knowledge, (2) rigorous mathematical theories to understand the difficulties of solving problems which are ill-posed, and (3) fast algorithms for either real-time or data-massive computations. Such are the topics brought into focus by these proceedings of the Workshop on Scientific Computing (held in Hong Kong on March 10-12, 1997, the sixth in such series of Workshops held in Hong Kong since 1990), where the major themes were on numerical linear algebra, signal processing, and image processing.

Inhaltsverzeichnis1 Die Welt des Wissenschaftlichen Rechnens.1.1 Was ist Wissenschaftliches Rechnen?.1.2 Mathematische Modellierung.1.3 Der numerische Lösungsprozeß.1.4 Die EDV-Umgebung.2 Lineare Algebra.2.1 Matrizen und Vektoren.2.2 Eigenwerte und Normalform.2.3 Normen.3 Parallel- und Vektorrechnen.3.1 Parallel- und Vektorrechner.3.2 Grundlegende Konzepte des Parallelen Rechnens.3.3 Matrixmultiplikation.4 Approximation mit Polynomen.4.1 Taylorreihe, Interpolation und Splines.4.2 Methode der kleinsten Quadrate.4.3 Anwendung auf die Nullstellenbestimmung.5 Kontinuierliche Probleme, diskretisiert gelöst.5.1 Numerische Integration.5.2 Anfangswertaufgaben.5.3 Randwertprobleme.5.4 Raum und Zeit.5.5 Der Fluch der Dimension.6 Direkte Lösung linearer Gleichungen.6.1 Gaußsche Elimination.6.2 Fehlerverhalten beim Gaußschen Eliminationsverfahren.6.3 Andere Zerlegungen.7 Direkte parallele Verfahren.7.1 Basisverfahren.7.2 Weitere Formen der Organisation von Faktorisierungen.7.3 Band- und Tridiagonalsysteme.8 Iterative Verfahren.8.1 Relaxationsverfahren.8.2 Parallel- und Vektorimplementierungen.8.3 Das Mehrgitterverfahren.9 Verfahren der konjugierten Gradienten.9.1 Das Verfahren der konjugierten Gradienten.9.2 Präkonditionierung.9.3 Nicht symmetrische und nichtlineare Probleme.Stichwortverzeichnis.Autorenverzeichnis.