Gilbert Greefrath Libri

Focusing on the analysis of professional competences in teaching mathematical modeling, this book introduces a structural model based on the COACTIV framework. It offers a test instrument to assess essential teaching skills in practical contexts. The manual outlines the objectives, application areas, and development process of the test, along with its implementation. Additionally, it evaluates the quality and results derived from structural equation analysis, providing educators with valuable insights into enhancing teaching effectiveness.

Aufgaben zum Sachrechnen und Modellieren prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Auch die neuesten Lehrpläne und Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie Modellieren in den Vordergrund. In diesem Buch lernen Sie sowohl historische als auch moderne Sichtweisen des Sachrechnens, sowie die Zusammenhänge zum Modellieren und Problemlösen kennen. Besonders ausführlich werden die vielfältigen Aufgabentypen des Sachrechnens wie Fermi-Aufgaben, Schätzaufgaben und Modellierungsaufgaben dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen für den Unterricht. Einige typische Unterrichtsinhalte des Sachrechnens in der Sekundarstufe wie funktionale Abhängigkeiten von Größen und Betrachtungen von Schwierigkeiten im Umgang mit Ungenauigkeit und dem Einsatz von Computern runden den Band ab. Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkräfte mit Mathematik als Fach.

Das Buch enthält die Referentinnen und Referenten sowie die Vortragsthemen des Heinrich-Behnke-Kollquiums über Geschichte und Didaktik der Mathematik von 1951 bis 2019.

Die in diesem Buch dargestellten Anwendungen prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Didaktische Perspektiven zum Sachrechnen und das mathematische Modellieren sind eine wichtige Grundlage für die Lehrerbildung. Auch die aktuellen Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie das Modellieren in den Vordergrund. In diesem Lehrbuch lernen Sie aktuelle Sichtweisen auf Anwendungen im Mathematikunterricht vor dem Hintergrund des Sachrechnens und des mathematischen Modellierens kennen. Besonders ausführlich werden die vielfältigen Aufgabentypen eines anwendungsorientierten Mathematikunterrichts dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen für den Unterricht. Einige typische Unterrichtsinhalte zu Anwendungen in der Sekundarstufe wie Zuordnungen von Größen und der Einsatz digitaler Werkzeuge runden den Band ab. Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkräfte mit Mathematik als Fach.

Dieses Buch widmet sich dem Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge im Zusammenhang mit Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht. Gerade bei der Bearbeitung realitätsbezogener Probleme können digitale Werkzeuge eine sinnvolle Unterstützung für Lernende darstellen, aber auch für Lehrende können sie eine sinnvolle Ergänzung sein. Dabei kommt insbesondere Simulationen, in allen Variationen, eine besondere Aufgabe zu. Diese können durch den Einsatz digitaler Werkzeuge umfassend um- und eingesetzt werden. So gelingt es realitätsnahe Problemstellungen aus unterschiedlichen Perspektiven zu bearbeiten. In einem ersten Teil werden theoretische und empirische Beiträge zu diesem Thema zusammengefasst. Im zweiten Teil des Bandes liegt der Schwerpunkt auf Erfahrungen aus der Praxis des Simulierens und des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Die vorgestellten Ansätze sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden alle in der Praxis erprobt. Modellierung mit digitalen Werkzeugen und Simulation sind auch für die aktuelle mathematikdidaktische Diskussion und die Lehrerbildung im Fach Mathematik von großem Interesse.

Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berücksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstützt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkräfte dabei, das Gebiet angemessen – kompetenzorientiert - unterrichten zu können. Dazu gibt es Orientierung über die allgemeinbildende Bedeutung der Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und Integral. Für diese, für den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugänge vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge für das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. Übungsaufgaben geben Impulse für selbstständiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte. 

Der Mathematik- und Informatikunterricht hat mit dem Computer ein Werkzeug, das sich in besonderem Maße dazu eignet, dass Schülerinnen und Schülern zentrale Kompetenzen wie z. B. das Strukturieren, das Modellieren oder das Problemlösen einsetzen und erweitern. Wird er zudem im Rahmen projektorientierten Arbeitens eingesetzt, so bietet er die Gelegenheit, problemorientiert und konstruktiv miteinander zu arbeiten. Der Computer ist so zu einem universellen Modellierungsinstrument und heuristischem Werkzeug geworden, das als Katalysator für eine Weiterentwicklung des Informatik- und Mathematikunterrichts wirken kann. Diese Ideen lagen auch der nordrhein-westfälischen Schülerakademie Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS) zugrunde, die nun schon im zehnten Jahr interessierten Schülerinnen und Schülern eine Vielzahl von Projekten anbietet. Die meisten der Projekte sind in den Schriften zur Akademie erschienen. Dieser Band der nunmehr achte aus dieser Reihe. Die hier präsentierten Materialien für einen projektorientierten Mathematik- und Informatikunterricht sind dabei nicht beschränkt auf den Einsatz innerhalb einer Schülerakademie. Sie sind größtenteils auch in ganz unterschiedlichen unterrichtlichen Zusammenhängen nutzbar, etwa als Facharbeitsthemen, als Unterrichtsideen für den Differenzierungsbereich der Sekundarstufe I, für Projektkurse in der gymnasialen Oberstufe oder als Themen für Projektwochen. Die Angebote sind alle vom Projektgedanken getragen und zeigen vielfältige Ansätze fächerübergreifenden Arbeitens. Manche haben ihren Schwerpunkt eher in der Mathematik oder der Informatik, andere verbinden konsequent beide Fächer miteinander. Bei einigen spielen die neuen Technologien eine wesentliche Rolle, es gibt aber auch Projekte, bei denen die gedankliche mathematische Durchdringung den Computereinsatz weit überwiegt. Anregungen für den Unterricht und Hinweise zu den Projektschwerpunkten finden Sie jeweils im vorangestellten Steckbrief für den Unterrichtseinsatz.