There are a wide range of applications for Gaussian Markov Random Fields (GMRFs), from structural time-series analysis to the analysis of longitudinal and survival data, spatio-temporal models, graphical models, and semi- parametric statistics. This book provides various case studies that illustrate the use of GMRFs in complex hierarchical models.
This book covers modern statistical inference based on likelihood with applications in medicine, epidemiology and biology. Two introductory chapters discuss the importance of statistical models in applied quantitative research and the central role of the likelihood function. The rest of the book is divided into three parts. The first describes likelihood-based inference from a frequentist viewpoint. Properties of the maximum likelihood estimate, the score function, the likelihood ratio and the Wald statistic are discussed in detail. In the second part, likelihood is combined with prior information to perform Bayesian inference. Topics include Bayesian updating, conjugate and reference priors, Bayesian point and interval estimates, Bayesian asymptotics and empirical Bayes methods. Modern numerical techniques for Bayesian inference are described in a separate chapter. Finally two more advanced topics, model choice and prediction, are discussed both from a frequentist and a Bayesian perspective. A comprehensive appendix covers the necessary prerequisites in probability theory, matrix algebra, mathematical calculus, and numerical analysis.
Methoden der statistischen Inferenz werden in fast allen Bereichen der empirischen Wissenschaften eingesetzt, um aus Daten zu lernen. Dieses Buch gibt eine angewandte Einführung in Likelihood- und Bayes-Verfahren, die zwei wichtigsten Ansätze, um Parameter in stochastischen Modellen zu schätzen und die damit verbundene Unsicherheit zu quantifizieren. Eigene Kapitel widmen sich der Prognose zukünftiger Beobachtungen und der Modellwahl. Ohne Unterstützung durch Computer ist der Einsatz dieser Methoden heute undenkbar. Dieses Buch legt besonderes Gewicht auf die Beschreibung der nötigen algorithmischen Verfahren, von der numerischen Optimierung bis hin zur Monte-Carlo Integration. Alle Beispiele sind in der Open-Source Statistik-Software R gerechnet, wobei Teile des Programm-Codes explizit abgedruckt sind. An zahlreichen Beispielen aus Medizin, Epidemiologie und Genetik wird der Einsatz der Verfahren in der Praxis deutlich gemacht. Der Leser kann durch Bearbeitung von Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels (mit ausgewählten Lösungen auf der Website) den Stoff vertiefen.
Konzepte, Methoden, Anwendungen
Die Autoren bieten mit ihrer Einführung in die medizinische Statistik ein Lehr- und Nachschlagewerk, das speziell auf die Bedürfnisse der Medizin abgestimmt ist und die Brücke zwischen Theorie und Praxis schlägt. Anwendungsorientierte Hilfestellungen unterstützen die Auswahl und Interpretation von Daten und Ergebnissen und sensibilisieren für häufige Fehlinterpretationen. Der Aufbau regt Studierende an, sich intensiv und kritisch mit dem Prüfungsstoff auseinanderzusetzen. Die Themen umfassen unter anderem: Einleitung, deskriptive Statistik, mathematische Grundlagen, Schätzer, Standardfehler und Konfidenzintervalle, Hypothesentests, sowie die Analyse quantitativer und qualitativer Zielgrößen. Weitere Schwerpunkte sind die Analyse von Zähldaten, Überlebenszeiten, konkurrierenden Risiken, Klassifikation und Prognose, die Beurteilung der Zuverlässigkeit von Messungen, klinische und epidemiologische Studien sowie Meta-Analysen. Die Autoren, LEONHARD HELD, KASPAR RUFIBACH und BURKHARDT SEIFERT, bringen umfangreiche Erfahrung aus der Zusammenarbeit mit Medizinern mit. Bis Ende 2011 waren sie an der Abteilung Biostatistik der Universität Zürich tätig. KASPAR RUFIBACH ist seit 2012 in der Biostatistik-Abteilung eines großen Pharmaunternehmens aktiv und beschäftigt sich mit der Planung und Analyse von Onkologie-Studien. Sie publizieren regelmäßig in angesehenen statistischen und medizinischen Fachzeitschriften.