No book is born in a vacuum. There must always be somebody who needs the book, somebody who will read and use it, and somebody who will write it. I walked with the idea of this book for a long time. However, its final concept came into reality during my lectures, in February 2005, at the Universiti Malaysia Sabah in Borneo. I realized that my students needed a bit more than just my lectures. They needed a text that they could follow during lab sessions or after classes so they could learn at any time, at their own pace. Therefore, I decided to write a small book with just a few chapters covering the different areas of applying the Computer Algebra System called MuPAD in different areas of mathematics. I intended each chapter to be short enough to be covered in a reasonably short time, about 2 to 4 hours. Another important objective was to have each chapter completely independent of the others, so that the readers could easily select and read the chapters that they needed the most, without being forced to read the whole book. There was one obstacle for such a concept—the large number of graphics I used to visualize mathematics. Therefore, I finally decided to write a separate chapter covering the major concepts of MuPAD graphics. The graphics chapter, together with the introductory chapter, forms the base for all the remaining chapters.
This book explains basic principles of MuPAD commands. It teaches how to write simple programs and develop interactive environments for teaching mathematics. The text gives a large number of useful examples from different areas of undergraduate mathematics developed by the author during his long teaching experience. All the book examples are available online. Flash, SVG and JVX formats are used to display interactive and animated graphics.
Autor książki – Mirosław Majewski jest wychowankiem Uniwersytetu Mikołaja
Kopernika. Ukończył studia, a następnie doktorat, na ówczesnym Wydziale
Matematyki, Fizyki i Chemii. Od dwudziestu lat przebywa i pracuje za granicą.
Obecnie jest profesorem i dziekanem College of Arts & Sciences w jednej z
zagranicznych filii New York Institute of Technology. Od lat wykłada
matematykę, zastosowania komputerów w nauczaniu matematyki oraz grafikę
komputerową. Jednym z jego licznych zainteresowań są związki matematyki ze
sztuką, a w szczególności ze sztuką Azji Wschodniej oraz sztuką islamu. Wiele
lat spędzonych na Bliskim Wschodzie i częste kontakty ze sztuką tego regionu
sprawiły, że sztuka islamu stała się ważnym składnikiem jego życia, pasją,
tematem wykładów, badań naukowych, prac graficznych oraz tekstów.
Niniejsza książka jest, między innymi, pr�bą przygotowania czytelnika do
zrozumienia, a w przyszłości ewentualnego odtworzenia, przykład�w sztuki
islamu, czy gotyku, lub tworzenia własnych dzieł sztuki o geometrycznym
rodowodzie. Omawiam w niej rozmaite konstrukcje geometryczne użyteczne zar�wno
na lekcjach geometrii w szkole, jak i w pracy artystycznej. Omawiam stosunkowo
dokładnie wybrane konstrukcje geometryczne ważne ze względu na ich możliwe
zastosowania.
Niniejsza książka zawiera kolejny zbi�r szkic�w poświęconych geometrii w
sztuce oraz sztuce geometrycznej. Większość z nich była publikowana wcześniej
w postaci artykuł�w w czasopiśmie Matematyka, czasopismo dla nauczycieli.
Każdy z nich został uzupełniony i poprawiony przed oddaniem tej książki do
druku. W mojej poprzedniej książce ?SZKICE O GEOMETRII I SZTUCE: sztuka
konstrukcji geometrycznych? omawiałem konstrukcje geometryczne, kt�re mogą być
użyteczne przy tworzeniu sztuki o charakterze geometrycznym. Wiadomości te
będą bardzo pomocne zar�wno w tym jak i kolejnym zbiorze moich szkic�w. W tym
tomie zajmiemy się sztuką geometryczną Azji Środkowej, Bliskiego Wschodu i
Maghrebu. W zachodniej literaturze wsp�łczesnej ten rodzaj sztuki nosi często
nazwę ?islamski ornament geometryczny?. Opowiem, w jaki spos�b średniowieczni
artyści z tamtych krain projektowali wzory do dekoracji architektury o
charakterze religijnym oraz przedmiot�w związanych z islamem. Dekoracje te
znajdujemy r�wnież często na prywatnych czy państwowych budowlach. Opisane tu
metody oparte są na badaniach, jakie prowadzili Rosjanie w okresie
międzywojennym, oraz po drugiej wojnie światowej, na obszarach Azji Środkowej.
Metody te, oparte na teselacjach wielokątami symetrycznymi, zostały opracowane
bardzo fragmentarycznie w nielicznych publikacjach z okresu 1947-1961. Są one
znacznie prostsze niż te opisywane we wsp�łczesnej nam literaturze zachodniej.
Co więcej, metody te są autentyczne i opierają się na sposobach stosowanych
przez rzemieślnik�w w dawnych czasach, podczas, gdy metody opisywane w
publikacjach zachodnich są na og�ł tworem wsp�łczesnym. W moich tekstach będę
starał się pokazać krok po kroku jak powstaje teselacja, na kt�rej zbudowany
jest ornament, a następnie, w jaki spos�b taka teselacja możebyć wykorzystana
do zaprojektowania całej rodziny ornament�w. Liczne przykłady ornament�w
geometrycznych zawarte w moich szkicach pochodzą z moich zdjęć wykonanych
gł�wnie na Bliskim Wschodzie, Magrebie, Azji Środkowej oraz dw�ch zbior�w
takowych ornament�w. Są nimi Bourgoin J. (1973) oraz Demiriz Y. (2004).
Pierwszy z wymienionych tu zbior�w pokazuje gł�wnie ornamenty z obszaru
Egiptu, bez omawiania ich konstrukcji. Zawarte w tym zbiorze ornamenty są na
og�ł odtworzone w stosunkowo wierny spos�b. Drugi zbi�r jest kolekcją
ornament�w geometrycznych z r�żnych kraj�w muzułmańskich i r�wnież nie
pokazuje żadnych konstrukcji. Rysunki w tym zbiorze są2 |Szkice o Geometrii i
Sztuce: geometria w sztuce islamu często bardzo niedokładne i z licznymi
błędami. Wartość tego zbioru polega na dużej liczbie pokazanych wzor�w oraz na
licznych odniesieniachdo miejsc, gdzie dany wz�r może się znajdować. Będę
r�wnież wykorzystywał wzory z kilku innych źr�deł wymienionych p�źniej w
tekście i bibliografii do książki. Wszystkie konstrukcje pokazane w tej serii
szkic�w są wykonane przeze mnie i większość z nich nigdzie dotychczas nie była
publikowana, poza czasopismem Matematyka, czasopismo dla nauczycieli.
Ilustracje na papierze są statyczne i nie pozwalają na eksperymenty z
geometrią. Dlatego pewne z opisywanych tu fakt�w będą ilustrowane za pomocą
dynamicznych modeli, kt�re czytelnik znajdzie na stronach internetowych:
majewski.wordpress.com/gsp/ lub symmetrica.wordpresss.com/gsp/.
