Questo libro offre un'introduzione ai metodi matematici e probabilistici per la valutazione di strumenti derivati nei mercati finanziari. Si rivolge a lettori con formazione scientifica e tratta modelli per mercati a tempo discreto e continuo, analizzando dettagliatamente il modello di Black&Scholes e vari metodi numerici per la valutazione delle opzioni.
La finanza matematica ha visto un notevole sviluppo in tempi recenti, soprattutto per l'introduzione di strumenti finanziari atti a contenere il rischio nelle operazioni di mercato. Lo studio delle problematiche legate a tali strumenti richiede tecniche matematiche talvolta sofisticate e la maggior parte di queste tecniche sono legate alla teoria della Probabilità. Gli ambienti finanziari sono quindi divenuti uno sbocco professionale non solo per gli economisti, ma anche per i matematici ed in generale per i laureati delle discipline tecnico-scientifiche. Il presente libro è inteso come testo e nasce dall'esperienza d’insegnamento degli autori. Non esistono molti testi simili a livello internazionale ed il libro intende colmare tale lacuna. Benché concepito maggiormente per un corso di laurea triennale in matematica, esso dovrebbe adattarsi bene anche a corsi di tipo quantitativo per le facoltà di economia.
Focusing on mathematical and probabilistic techniques, this book delves into modern option pricing theory. It provides comprehensive coverage of both discrete and continuous time arbitrage theory, equipping readers with essential numerical methods for understanding and applying these concepts in financial contexts.
Focusing on continuous-time stochastic processes, the book rigorously explores Markov processes, martingales, Brownian motion, and the Poisson process. It delves into stochastic integration for continuous semimartingales and discusses stochastic differential equations, emphasizing solvability and uniqueness. With practical examples throughout, it serves as a comprehensive resource for students in mathematics, finance, and related fields, and is designed for courses spanning two semesters. This text builds on foundational concepts introduced in the previous volume on probability theory.
Focusing on a modern approach to probability theory grounded in measure theory, this book serves as a rigorous introduction for advanced students in mathematics, physics, or natural sciences. It covers essential topics such as measures and probability spaces, random variables, sequences of random variables, and expectation. Designed for those with a background in multidimensional calculus, it includes practical solved exercises to reinforce learning. Originating from courses at the University of Bologna, it aims to lay the groundwork for further studies in stochastic processes and statistical inference.